已知a,b均为正数,求证:a^bb^b≥a^bb^a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 09:00:56
由对称性,不妨设a>=b,因为a,b均为正数,故lna>=lnb,(a-b)lna>=(a-b)lnb,即
alna+blnb>=blna+alnb,ln(a^a*b^b)>=ln(a^b*b^a),由y=lnx在(0,+∞)上的递增性,得a^ab^b≥a^bb^a(你的题目抄错了)。
已知a、b为正数,
已知a、b、c均为正数,求证:2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c
已知abc=1,a,b,c均为正数,求证a/(a^2+2)+b/(b^2+2)+c/(c^2+2)≤1
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知a,b是正数, ab+a+b≥3, 求证:a+b≥2
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
已知a,b,c都是正数,求证(c/a+b)+(b/a+c)+(a/b+c)
已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
已知a,b为正数且a>b,求证(a-b)^2/8a<(a+b)/2-根号下ab<(8-b)^2/8b
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2